b^4-10b^2+9 eching

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Omil

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani faktorlash uchun ifoda 0 ga teng boʻlgan tenglamani yeching.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 9 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$b=1$$

Faktor teoremasiga koʻra, b-k har bir k ildizining faktoridir. b^{3}+b^{2}-9b-9 ni olish uchun b^{4}-10b^{2}+9 ni b-1 ga bo‘ling. Natijani faktorlash uchun u 0 ga teng boʻlgan tenglamani yeching.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -9 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$b=-1$$

Faktor teoremasiga koʻra, b-k har bir k ildizining faktoridir. b^{2}-9 ni olish uchun b^{3}+b^{2}-9b-9 ni b+1 ga bo‘ling. Natijani faktorlash uchun u 0 ga teng boʻlgan tenglamani yeching.

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 0 ni va c uchun -9 ni ayiring.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

b^{2}-9=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$b=-3 b=3$$

Ajratilgan ifodani olingan ildizlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Baholash

$$b^{4}-10b^{2}+9$$