b^2-2b+3b-5b^2+5 eching

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Baholash

$$5+b-4b^{2}$$

Yechim qadamlari

b ni olish uchun -2b va 3b ni birlashtirish.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2} ni olish uchun b^{2} va -5b^{2} ni birlashtirish.

$$-4b^{2}+b+5$$

Omil

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$-4b^{2}+b+5$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -4b^{2}+pb+qb+5 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -20-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 ni \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Birinchi guruhda -b ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 4b-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$