b^2+b-20= eching

$$b ^ { 2 } + b - 20 =$$

Omil

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda b^{2}+pb+qb-20 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -20-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-4 q=5$$

b^{2}+b-20 ni \left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)$$

Birinchi guruhda b ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda b-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$b^{2}+b-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ni -20 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 ni 80 ga qo'shish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$b=\frac{-1±9}{2}$$

b=\frac{-1±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 9 ga qo'shish.

$$b=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$b=4$$

b=\frac{-1±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 9 ni ayirish.

$$b=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$b=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Baholash

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$