ax^2+4ax-12a eching

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Omil

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Yechim qadamlari

a omili.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Hisoblang: x^{2}+4x-12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+px+qx-12 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Baholash

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$