a-3=sqrt{a+3} eching

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

a uchun yechish

$$a=6$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a-3\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{a+3} ga hisoblang va a+3 ni qiymatni oling.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Ikkala tarafdan a ni ayirish.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7a ni olish uchun -6a va -a ni birlashtirish.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Ikkala tarafdan 3 ni ayirish.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6 olish uchun 9 dan 3 ni ayirish.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Bu tenglamani yechish uchun a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) formulasi yordamida a^{2}-7a+6 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=6$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-6 -2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-1$$

Faktorlangan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Tenglamani yechish uchun a-6=0 va a-1=0 ni yeching.

$$a=6 a=1$$

a-3=\sqrt{a+3} tenglamasida a uchun 6 ni almashtiring.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Qisqartirish. a=6 tenglamani qoniqtiradi.

$$3=3$$

a-3=\sqrt{a+3} tenglamasida a uchun 1 ni almashtiring.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Qisqartirish. a=1 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$-2=2$$

a-3=\sqrt{a+3} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$a=6$$