a^7b^2+b^2 eching

$$a ^ { 7 } b ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(a+1\right)b^{2}\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Yechim qadamlari

b^{2} omili.

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$

Hisoblang: a^{7}+1. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 1 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Bunday bir ildiz – -1. Uni a+1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$b^{2}\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Baholash

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$