a^5-7a^4+12a^3 eching

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Omil

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Yechim qadamlari

a^{3} omili.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

Hisoblang: a^{2}-7a+12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+12 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q manfiy boʻlganda, p va q ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 ni \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Baholash

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$