a^3+b^3+c^3-3abc=? eching

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Omil

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Yechim qadamlari

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc misolini a oʻzgaruvchisi ustidan polinom sifatida hisoblang.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k}+m shaklidan bitta faktor toping, bu yerda a^{k} birhadni eng yuqori a^{3} daraja bilan boʻladi va m konstanta b^{3}+c^{3} faktorini boʻladi. Bunday bir faktor a+b+c. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Baholash

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$