a^2-a-12 eching

$$a ^ { 2 } - a - 12$$

Omil

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa-12 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-1 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-4 q=3$$

a^{2}-a-12 ni \left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-4\right)+3\left(a-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}-a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ni -12 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1 ni 48 ga qo'shish.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$a=\frac{1±7}{2}$$

a=\frac{1±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 7 ga qo'shish.

$$a=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$a=4$$

a=\frac{1±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 7 ni ayirish.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Baholash

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$