a^2-4a-12 eching

$$a ^ { 2 } - 4 a - 12$$

Omil

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa-12 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-6 q=2$$

a^{2}-4a-12 ni \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ni -12 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 ni 48 ga qo'shish.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 ning teskarisi 4 ga teng.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

a=\frac{4±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 8 ga qo'shish.

$$a=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$a=6$$

a=\frac{4±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 4 dan 8 ni ayirish.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Baholash

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$