a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= eching

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Baholash

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

-a^{2} ni olish uchun a^{2} va -2a^{2} ni birlashtirish.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

2a^{5} ni olish uchun -4a^{5} va 6a^{5} ni birlashtirish.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Omil

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

a^{2} omili.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Hisoblang: 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Hisoblang: 2a^{3}+3a^{2}-1. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -1 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 2 boʻladi. Bunday bir ildiz – \frac{1}{2}. Uni 2a-1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Hisoblang: a^{2}+2a+1. Kvadrat formuladan foydalaning, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, bu yerda p=a va q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$