a^2+a-2= eching

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Omil

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa-2 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 ni \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 ni 8 ga qo'shish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

a=\frac{-1±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 3 ga qo'shish.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$a=1$$

a=\frac{-1±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 3 ni ayirish.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Baholash

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$