a^2+6a+9 eching

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9$$

Omil

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+9 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=6 pq=1\times 9=9$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q musbat boʻlganda, p va q ikkisi ham musbat. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,9 3,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+9=10 3+3=6$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=3 q=3$$

a^{2}+6a+9 ni \left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a+3\right)+3\left(a+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(a^{2}+6a+9)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+6a+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$a^{2}+6a+9=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+6a+9=\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

Baholash

$$\left(a+3\right)^{2}$$