a^2+4a-77 eching

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

Omil

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa-77 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -77-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,77 -7,11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-7 q=11$$

a^{2}+4a-77 ni \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 11 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+4a-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

-4 ni -77 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

16 ni 308 ga qo'shish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

324 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

a=\frac{-4±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 18 ga qo'shish.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$a=7$$

a=\frac{-4±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 18 ni ayirish.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun -11 ga bo‘ling.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Baholash

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$