a^2+2a+1 eching

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Omil

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+1 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q musbat boʻlganda, p va q ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$p=1 q=1$$

a^{2}+2a+1 ni \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a ichida a ni ajrating.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 ni -4 ga qo'shish.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -1 ga bo‘ling.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Baholash

$$\left(a+1\right)^{2}$$