a^2+12a+32 eching

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

Omil

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+32 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q musbat boʻlganda, p va q ikkisi ham musbat. 32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,32 2,16 4,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Yechim – 12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32 ni \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a+4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+12a+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

12 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 ni 32 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 ni -128 ga qo'shish.

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

a=\frac{-12±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -12 ni 4 ga qo'shish.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-4$$

a=\frac{-12±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -12 dan 4 ni ayirish.

$$a=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -4 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Baholash

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$