Q(x)=8-2x^2+6x^4-9x^5-8+x^2 eching

$$Q ( x ) = 8 - 2 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 4 } - 9 x ^ { 5 } - 8 + x ^ { 2 }$$

Baholash

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Yechim qadamlari

0 olish uchun 8 dan 8 ni ayirish.

$$-2x^{2}+6x^{4}-9x^{5}+x^{2}$$

-x^{2} ni olish uchun -2x^{2} va x^{2} ni birlashtirish.

$$-x^{2}+6x^{4}-9x^{5}$$

Omil

$$\left(3x+1\right)x^{2}\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$-9x^{5}+6x^{4}-x^{2}$$

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Hisoblang: -9x^{3}+6x^{2}-1. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -1 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni -9 boʻladi. Bunday bir ildiz – -\frac{1}{3}. Uni 3x+1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli -3x^{2}+3x-1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$