F(x+4)=x^2-6x+5 eching

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Omil

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5 ni \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 ni -20 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

x=\frac{6±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 4 ga qo'shish.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=5$$

x=\frac{6±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 4 ni ayirish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$