C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 eching

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Omil

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Hisoblang: t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. t^{2} omili.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Hisoblang: t^{2}+6t+5. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda t^{2}+at+bt+5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 ni \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Birinchi guruhda t ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda t+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Baholash

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$