9t^3-90t^2+144t eching

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Omil

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Yechim qadamlari

9 omili.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Hisoblang: t^{3}-10t^{2}+16t. t omili.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Hisoblang: t^{2}-10t+16. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda t^{2}+at+bt+16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 ni \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Birinchi guruhda t ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda t-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Baholash

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$