9c^2-10c+1 eching

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

Omil

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 9c^{2}+ac+bc+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-9 -3,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 ni \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

Birinchi guruhda 9c ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda c-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-10 kvadratini chiqarish.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 ni -36 ga qo'shish.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 ning teskarisi 10 ga teng.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

c=\frac{10±8}{18} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 10 ni 8 ga qo'shish.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 ni 18 ga bo'lish.

$$c=1$$

c=\frac{10±8}{18} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 10 dan 8 ni ayirish.

$$c=\frac{2}{18}$$

\frac{2}{18} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun \frac{1}{9} ga bo‘ling.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{1}{9} ni c dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 va 9 ichida eng katta umumiy 9 faktorini bekor qiling.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Baholash

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$