9^6-h^6= eching

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Omil

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Yechim qadamlari

531441-h^{6} ni 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Shartlarni qayta saralash.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Hisoblang: -h^{3}+729. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 729 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni -1 boʻladi. Bunday bir ildiz – 9. Uni h-9 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Hisoblang: h^{3}+729. h^{3}+729 ni h^{3}+9^{3} sifatida qaytadan yozish. Kublar yigʻindisini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Quyidagi koʻphadlar faktorlanmagan, ularda hech qanday ratsional ildizlar topilmadi: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Baholash

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Yechim qadamlari

6 daraja ko‘rsatkichini 9 ga hisoblang va 531441 ni qiymatni oling.

$$531441-h^{6}$$