9^2+12^2=n^2 eching

$$9 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = n ^ { 2 }$$

n uchun yechish

$$n=15$$

$$n=-15$$

Kvadratlar farqidan foydalangan qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 9 ga hisoblang va 81 ni qiymatni oling.

$$81+12^{2}=n^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 12 ga hisoblang va 144 ni qiymatni oling.

$$81+144=n^{2}$$

225 olish uchun 81 va 144'ni qo'shing.

$$225=n^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$n^{2}=225$$

Ikkala tarafdan 225 ni ayirish.

$$n^{2}-225=0$$

Hisoblang: n^{2}-225. n^{2}-225 ni n^{2}-15^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-15\right)\left(n+15\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun n-15=0 va n+15=0 ni yeching.

$$n=15 n=-15$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 9 ga hisoblang va 81 ni qiymatni oling.

$$81+12^{2}=n^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 12 ga hisoblang va 144 ni qiymatni oling.

$$81+144=n^{2}$$

225 olish uchun 81 va 144'ni qo'shing.

$$225=n^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$n^{2}=225$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=15 n=-15$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

2 daraja ko‘rsatkichini 9 ga hisoblang va 81 ni qiymatni oling.

$$81+12^{2}=n^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 12 ga hisoblang va 144 ni qiymatni oling.

$$81+144=n^{2}$$

225 olish uchun 81 va 144'ni qo'shing.

$$225=n^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$n^{2}=225$$

Ikkala tarafdan 225 ni ayirish.

$$n^{2}-225=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 0 ni b va -225 ni c bilan almashtiring.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 ni -225 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{0±30}{2}$$

n=\frac{0±30}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 30 ni 2 ga bo'lish.

$$n=15$$

n=\frac{0±30}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -30 ni 2 ga bo'lish.

$$n=-15$$

Tenglama yechildi.

$$n=15 n=-15$$