81z^3+36z^2+3z eching

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Omil

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Hisoblang: 27z^{3}+12z^{2}+z. z omili.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Hisoblang: 27z^{2}+12z+1. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 27z^{2}+az+bz+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 27-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,27 3,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+27=28 3+9=12$$

Yechim – 12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=9$$

27z^{2}+12z+1 ni \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

27z^{2}+3z ichida 3z ni ajrating.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 9z+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Baholash

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$