8c^6+19c^3-27 eching

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Omil

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Yechim qadamlari

kc^{m}+n shaklidan bitta faktor toping, bu yerda kc^{m} birhadni eng yuqori 8c^{6} daraja bilan boʻladi va n konstanta -27 faktorini boʻladi. Bunday bir faktor 8c^{3}+27. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Hisoblang: 8c^{3}+27. 8c^{3}+27 ni \left(2c\right)^{3}+3^{3} sifatida qaytadan yozish. Kublar yigʻindisini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Hisoblang: c^{3}-1. c^{3}-1 ni c^{3}-1^{3} sifatida qaytadan yozish. Kublarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Quyidagi koʻphadlar faktorlanmagan, ularda hech qanday ratsional ildizlar topilmadi: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Baholash

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$