72+b-b^2 eching

$$72 + b - b ^ { 2 }$$

Omil

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-b^{2}+b+72$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -b^{2}+pb+qb+72 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=1 pq=-72=-72$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -72-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=9 q=-8$$

-b^{2}+b+72 ni \left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right)$$

Birinchi guruhda -b ni va ikkinchi guruhda -8 ni faktordan chiqaring.

$$-b\left(b-9\right)-8\left(b-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda b-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(b-9\right)\left(-b-8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-b^{2}+b+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 72 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-1\right)}$$

1 ni 288 ga qo'shish.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}$$

289 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-1±17}{-2}$$

b=\frac{-1±17}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 17 ga qo'shish.

$$b=\frac{16}{-2}$$

16 ni -2 ga bo'lish.

$$b=-8$$

b=\frac{-1±17}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 17 ni ayirish.

$$b=-\frac{18}{-2}$$

-18 ni -2 ga bo'lish.

$$b=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -8 ga va x_{2} uchun 9 ga bo‘ling.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b-\left(-8\right)\right)\left(b-9\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b+8\right)\left(b-9\right)$$

Baholash

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$