7n^2-56n+112 eching

$$7 n ^ { 2 } - 56 n + 112$$

Omil

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

7 omili.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

Hisoblang: n^{2}-8n+16. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=n va b=4.

$$\left(n-4\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(7n^{2}-56n+112)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(7,-56,112)=7$$

7 omili.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$7n^{2}-56n+112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

-56 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

-4 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-28\times 112}}{2\times 7}$$

-28 ni 112 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-3136}}{2\times 7}$$

3136 ni -3136 ga qo'shish.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±0}{2\times 7}$$

-56 ning teskarisi 56 ga teng.

$$n=\frac{56±0}{2\times 7}$$

2 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{56±0}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun 4 ga bo‘ling.

$$7n^{2}-56n+112=7\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

Baholash

$$7\left(n-4\right)^{2}$$