7m^2+7m-504 eching

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Omil

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Yechim qadamlari

7 omili.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Hisoblang: m^{2}+m-72. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda m^{2}+am+bm-72 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -72-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 ni \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Birinchi guruhda m ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda m-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 kvadratini chiqarish.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 ni -504 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 ni 14112 ga qo'shish.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

m=\frac{-7±119}{14} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -7 ni 119 ga qo'shish.

$$m=\frac{112}{14}$$

112 ni 14 ga bo'lish.

$$m=8$$

m=\frac{-7±119}{14} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -7 dan 119 ni ayirish.

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 ni 14 ga bo'lish.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Baholash

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$