7x^2-5x+6>0 eching

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

x uchun yechish

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 7 ni, b uchun -5 ni va c uchun 6 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. 7x^{2}-5x+6 ifasida har qanday x uchun bir xil belgisi bor. Belgini aniqlash uchun x=0 uchun ifoda qiymatini hisoblang.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

7x^{2}-5x+6 ifodasining qiymati doim musbat. Tengsizlikda x\in \mathrm{R} bor.

$$x\in \mathrm{R}$$