64d^2-160d+100 eching

$$64 d ^ { 2 } - 160 d + 100$$

Omil

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

Hisoblang: 16d^{2}-40d+25. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=4d va b=5.

$$\left(4d-5\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(64d^{2}-160d+100)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(64,-160,100)=4$$

4 omili.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

Asosiy a'zoning kvadrat ildizini topish, 16d^{2}.

$$\sqrt{16d^{2}}=4d$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$64d^{2}-160d+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

-160 kvadratini chiqarish.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

-4 ni 64 marotabaga ko'paytirish.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-256\times 100}}{2\times 64}$$

-256 ni 100 marotabaga ko'paytirish.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-25600}}{2\times 64}$$

25600 ni -25600 ga qo'shish.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±0}{2\times 64}$$

-160 ning teskarisi 160 ga teng.

$$d=\frac{160±0}{2\times 64}$$

2 ni 64 marotabaga ko'paytirish.

$$d=\frac{160±0}{128}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{5}{4} ga va x_{2} uchun \frac{5}{4} ga bo‘ling.

$$64d^{2}-160d+100=64\left(d-\frac{5}{4}\right)\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{5}{4} ni d dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{5}{4} ni d dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\times \frac{4d-5}{4}$$

Raqamlash sonlarini va maxraj sonlariga ko'paytirish orqali \frac{4d-5}{4} ni \frac{4d-5}{4} ga ko'paytirish. So'ngra kasrni imkoni boricha eng kam a'zoga qisqartiring.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{4\times 4}$$

4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{16}$$

64 va 16 ichida eng katta umumiy 16 faktorini bekor qiling.

$$64d^{2}-160d+100=4\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)$$

Baholash

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$