625=1/25*5^n-4 eching

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

n uchun yechish

$$n=10$$

Logaritm ifodasidan foydalanish qadamlari

Ikki tarafini 25 va teskari kasri \frac{1}{25} ga ko‘paytiring.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

15625 hosil qilish uchun 625 va 25 ni ko'paytirish.

$$15625=5^{n-4}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$5^{n-4}=15625$$

Tenglamaning ikkala tarafiga tegishli logaritmni chiqarish.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

Darajaga ko'tarigan logaritm raqami raqam logaritmining darajasidir.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

Ikki tarafini \log(5) ga bo‘ling.

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Asosiy tenglamani almashtirish orqali \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

4 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$n=6-\left(-4\right)$$