6y^4+12y^3-48y^2 eching

$$6 y ^ { 4 } + 12 y ^ { 3 } - 48 y ^ { 2 }$$

Omil

$$6\left(y-2\right)\left(y+4\right)y^{2}$$

Yechim qadamlari

6 omili.

$$6\left(y^{4}+2y^{3}-8y^{2}\right)$$

Hisoblang: y^{4}+2y^{3}-8y^{2}. y^{2} omili.

$$y^{2}\left(y^{2}+2y-8\right)$$

Hisoblang: y^{2}+2y-8. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by-8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,8 -2,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Yechim – 2 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=4$$

y^{2}+2y-8 ni \left(y^{2}-2y\right)+\left(4y-8\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(4y-8\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-2\right)\left(y+4\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$6y^{2}\left(y-2\right)\left(y+4\right)$$

Baholash

$$6\left(y-2\right)\left(y+4\right)y^{2}$$