6y^3-53y^2-9y eching

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Omil

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Yechim qadamlari

y omili.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Hisoblang: 6y^{2}-53y-9. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 6y^{2}+ay+by-9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -54-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Yechim – -53 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 ni \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y ichida 6y ni ajrating.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Baholash

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$