Omil
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Baholash
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Grafik
Viktorina
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 6y^{2}+ay+by-4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-3 b=8
Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
6y^{2}+5y-4 ni \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) sifatida qaytadan yozish.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Birinchi guruhda 3y ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2y-1 umumiy terminini chiqaring.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 kvadratini chiqarish.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-24 ni -4 marotabaga ko'paytirish.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
25 ni 96 ga qo'shish.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 ning kvadrat ildizini chiqarish.
y=\frac{-5±11}{12}
2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
y=\frac{6}{12}
y=\frac{-5±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 11 ga qo'shish.
y=\frac{1}{2}
\frac{6}{12} ulushini 6 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
y=-\frac{16}{12}
y=\frac{-5±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 11 ni ayirish.
y=-\frac{4}{3}
\frac{-16}{12} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{1}{2} ga va x_{2} uchun -\frac{4}{3} ga bo‘ling.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{1}{2} ni y dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{4}{3} ni y ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Raqamlash sonlarini va maxraj sonlariga ko'paytirish orqali \frac{2y-1}{2} ni \frac{3y+4}{3} ga ko'paytirish. So'ngra kasrni imkoni boricha eng kam a'zoga qisqartiring.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 va 6 ichida eng katta umumiy 6 faktorini bekor qiling.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}