6x^2y-28xy+30y eching

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Omil

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Hisoblang: 3x^{2}y-14xy+15y. y omili.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Hisoblang: 3x^{2}-14x+15. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3x^{2}+ax+bx+15 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 45-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Yechim – -14 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=-5$$

3x^{2}-14x+15 ni \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Birinchi guruhda 3x ni va ikkinchi guruhda -5 ni faktordan chiqaring.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Baholash

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$