Omil
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Baholash
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 6x^{2}+ax+bx-3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,-18 2,-9 3,-6
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-9 b=2
Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
6x^{2}-7x-3 ni \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right) sifatida qaytadan yozish.
3x\left(2x-3\right)+2x-3
6x^{2}-9x ichida 3x ni ajrating.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x-3 umumiy terminini chiqaring.
6x^{2}-7x-3=0
Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
-7 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-24 ni -3 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
49 ni 72 ga qo'shish.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
121 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
-7 ning teskarisi 7 ga teng.
x=\frac{7±11}{12}
2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{18}{12}
x=\frac{7±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 7 ni 11 ga qo'shish.
x=\frac{3}{2}
\frac{18}{12} ulushini 6 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x=-\frac{4}{12}
x=\frac{7±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 7 dan 11 ni ayirish.
x=-\frac{1}{3}
\frac{-4}{12} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{3}{2} ga va x_{2} uchun -\frac{1}{3} ga bo‘ling.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{3}{2} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{1}{3} ni x ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
Raqamlash sonlarini va maxraj sonlariga ko'paytirish orqali \frac{2x-3}{2} ni \frac{3x+1}{3} ga ko'paytirish. So'ngra kasrni imkoni boricha eng kam a'zoga qisqartiring.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
6 va 6 ichida eng katta umumiy 6 faktorini bekor qiling.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}