6x^2-30x+36 eching

$$6 x ^ { 2 } - 30 x + 36$$

Omil

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

6 omili.

$$6\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Hisoblang: x^{2}-5x+6. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-6 -2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$6x^{2}-30x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

-30 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-24\times 36}}{2\times 6}$$

-24 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-864}}{2\times 6}$$

900 ni -864 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{36}}{2\times 6}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6}{2\times 6}$$

-30 ning teskarisi 30 ga teng.

$$x=\frac{30±6}{2\times 6}$$

2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{30±6}{12}$$

x=\frac{30±6}{12} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 30 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{36}{12}$$

36 ni 12 ga bo'lish.

$$x=3$$

x=\frac{30±6}{12} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 30 dan 6 ni ayirish.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 ni 12 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$6x^{2}-30x+36=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$