Asosiy tarkibga oʻtish
Omil
Tick mark Image
Baholash
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

a+b=7 ab=6\left(-3\right)=-18
Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 6x^{2}+ax+bx-3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,18 -2,9 -3,6
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-2 b=9
Yechim – 7 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right)
6x^{2}+7x-3 ni \left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right) sifatida qaytadan yozish.
2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)
Birinchi guruhda 2x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.
\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3x-1 umumiy terminini chiqaring.
6x^{2}+7x-3=0
Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
7 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-24 ni -3 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-7±\sqrt{121}}{2\times 6}
49 ni 72 ga qo'shish.
x=\frac{-7±11}{2\times 6}
121 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{-7±11}{12}
2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{4}{12}
x=\frac{-7±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -7 ni 11 ga qo'shish.
x=\frac{1}{3}
\frac{4}{12} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x=-\frac{18}{12}
x=\frac{-7±11}{12} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -7 dan 11 ni ayirish.
x=-\frac{3}{2}
\frac{-18}{12} ulushini 6 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
6x^{2}+7x-3=6\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{1}{3} ga va x_{2} uchun -\frac{3}{2} ga bo‘ling.
6x^{2}+7x-3=6\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.
6x^{2}+7x-3=6\times \frac{3x-1}{3}\left(x+\frac{3}{2}\right)
Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{1}{3} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.
6x^{2}+7x-3=6\times \frac{3x-1}{3}\times \frac{2x+3}{2}
Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{3}{2} ni x ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.
6x^{2}+7x-3=6\times \frac{\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)}{3\times 2}
Raqamlash sonlarini va maxraj sonlariga ko'paytirish orqali \frac{3x-1}{3} ni \frac{2x+3}{2} ga ko'paytirish. So'ngra kasrni imkoni boricha eng kam a'zoga qisqartiring.
6x^{2}+7x-3=6\times \frac{\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)}{6}
3 ni 2 marotabaga ko'paytirish.
6x^{2}+7x-3=\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)
6 va 6 ichida eng katta umumiy 6 faktorini bekor qiling.