6x=sqrt{12-6x} eching

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} ni kengaytirish.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 6 ga hisoblang va 36 ni qiymatni oling.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{12-6x} ga hisoblang va 12-6x ni qiymatni oling.

$$36x^{2}=12-6x$$

Ikkala tarafdan 12 ni ayirish.

$$36x^{2}-12=-6x$$

6x ni ikki tarafga qo’shing.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Ikki tarafini 6 ga bo‘ling.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon 6x^{2}+ax+bx-2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=4$$

6x^{2}+x-2 ni \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Birinchi guruhda 3x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Tenglamani yechish uchun 2x-1=0 va 3x+2=0 ni yeching.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{12-6x} tenglamasida x uchun \frac{1}{2} ni almashtiring.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Qisqartirish. x=\frac{1}{2} tenglamani qoniqtiradi.

$$3=3$$

6x=\sqrt{12-6x} tenglamasida x uchun -\frac{2}{3} ni almashtiring.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Qisqartirish. x=-\frac{2}{3} qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12-6x} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=\frac{1}{2}$$