6g^2-39g+18 eching

$$6 g ^ { 2 } - 39 g + 18$$

Omil

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(2g^{2}-13g+6\right)$$

Hisoblang: 2g^{2}-13g+6. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 2g^{2}+ag+bg+6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-13 ab=2\times 6=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -13 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=-1$$

2g^{2}-13g+6 ni \left(2g^{2}-12g\right)+\left(-g+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(2g^{2}-12g\right)+\left(-g+6\right)$$

Birinchi guruhda 2g ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$2g\left(g-6\right)-\left(g-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda g-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$6g^{2}-39g+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

-39 kvadratini chiqarish.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-24\times 18}}{2\times 6}$$

-24 ni 18 marotabaga ko'paytirish.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-432}}{2\times 6}$$

1521 ni -432 ga qo'shish.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$g=\frac{-\left(-39\right)±33}{2\times 6}$$

-39 ning teskarisi 39 ga teng.

$$g=\frac{39±33}{2\times 6}$$

2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$g=\frac{39±33}{12}$$

g=\frac{39±33}{12} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 39 ni 33 ga qo'shish.

$$g=\frac{72}{12}$$

72 ni 12 ga bo'lish.

$$g=6$$

g=\frac{39±33}{12} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 39 dan 33 ni ayirish.

$$g=\frac{6}{12}$$

\frac{6}{12} ulushini 6 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$g=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun \frac{1}{2} ga bo‘ling.

$$6g^{2}-39g+18=6\left(g-6\right)\left(g-\frac{1}{2}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{1}{2} ni g dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$6g^{2}-39g+18=6\left(g-6\right)\times \frac{2g-1}{2}$$

6 va 2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$6g^{2}-39g+18=3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

Baholash

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$