6ab^3-33ab^2+36ab eching

$$6 a b ^ { 3 } - 33 a b ^ { 2 } + 36 a b$$

Omil

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(2ab^{3}-11ab^{2}+12ab\right)$$

Hisoblang: 2ab^{3}-11ab^{2}+12ab. ab omili.

$$ab\left(2b^{2}-11b+12\right)$$

Hisoblang: 2b^{2}-11b+12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 2b^{2}+pb+qb+12 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-11 pq=2\times 12=24$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q manfiy boʻlganda, p va q ikkisi ham manfiy. 24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Yechim – -11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-8 q=-3$$

2b^{2}-11b+12 ni \left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right)$$

Birinchi guruhda 2b ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$2b\left(b-4\right)-3\left(b-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda b-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

Baholash

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$