6^2+8^2=c^2 eching

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c uchun yechish

$$c=10$$

$$c=-10$$

Kvadratlar farqidan foydalangan qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 6 ga hisoblang va 36 ni qiymatni oling.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 8 ga hisoblang va 64 ni qiymatni oling.

$$36+64=c^{2}$$

100 olish uchun 36 va 64'ni qo'shing.

$$100=c^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$c^{2}=100$$

Ikkala tarafdan 100 ni ayirish.

$$c^{2}-100=0$$

Hisoblang: c^{2}-100. c^{2}-100 ni c^{2}-10^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun c-10=0 va c+10=0 ni yeching.

$$c=10 c=-10$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 6 ga hisoblang va 36 ni qiymatni oling.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 8 ga hisoblang va 64 ni qiymatni oling.

$$36+64=c^{2}$$

100 olish uchun 36 va 64'ni qo'shing.

$$100=c^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$c^{2}=100$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$c=10 c=-10$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

2 daraja ko‘rsatkichini 6 ga hisoblang va 36 ni qiymatni oling.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 8 ga hisoblang va 64 ni qiymatni oling.

$$36+64=c^{2}$$

100 olish uchun 36 va 64'ni qo'shing.

$$100=c^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$c^{2}=100$$

Ikkala tarafdan 100 ni ayirish.

$$c^{2}-100=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 0 ni b va -100 ni c bilan almashtiring.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 ni -100 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

c=\frac{0±20}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 20 ni 2 ga bo'lish.

$$c=10$$

c=\frac{0±20}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -20 ni 2 ga bo'lish.

$$c=-10$$

Tenglama yechildi.

$$c=10 c=-10$$