55=(6+x)*x eching

$$55=(6+x) \times x$$

x uchun yechish

$$x=-11$$

$$x=5$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

6+x ga x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$55=6x+x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$6x+x^{2}=55$$

Ikkala tarafdan 55 ni ayirish.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 6 ni b va -55 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 ni -55 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 ni 220 ga qo'shish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

x=\frac{-6±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 16 ga qo'shish.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=5$$

x=\frac{-6±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 16 ni ayirish.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-11$$

Tenglama yechildi.

$$x=5 x=-11$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

6+x ga x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$55=6x+x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$6x+x^{2}=55$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 3 olish uchun. Keyin, 3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 ni 9 ga qo'shish.

$$x^{2}+6x+9=64$$

x^{2}+6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Qisqartirish.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 3 ni ayirish.

$$x=5 x=-11$$