54x-36x^2 eching

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Omil

$$18x\left(3-2x\right)$$

Yechim qadamlari

18 omili.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Hisoblang: 3x-2x^{2}. x omili.

$$x\left(3-2x\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-36x^{2}+54x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

54^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

2 ni -36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

x=\frac{-54±54}{-72} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -54 ni 54 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-72}$$

0 ni -72 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-54±54}{-72} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -54 dan 54 ni ayirish.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

\frac{-108}{-72} ulushini 36 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 0 ga va x_{2} uchun \frac{3}{2} ga bo‘ling.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{3}{2} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-36 va -2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Baholash

$$18x\left(3-2x\right)$$