54x^4+27x^3a-16x-8a eching

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Omil

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Yechim qadamlari

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a misolini x oʻzgaruvchisi ustidan polinom sifatida hisoblang.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n shaklidan bitta faktor toping, bu yerda kx^{m} birhadni eng yuqori 54x^{4} daraja bilan boʻladi va n konstanta -8a faktorini boʻladi. Bunday bir faktor 6x-4. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Hisoblang: 6x-4. 2 omili.

$$2\left(3x-2\right)$$

Hisoblang: 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) misolini guruhlang hamda har bir guruh ichidagi \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ni ajrating.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x+a umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Qisqartirish. Koʻphadli 9x^{2}+6x+4 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Baholash

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$