5x^2y+10xy-30x^3y eching

$$5 x ^ { 2 } y + 10 x y - 30 x ^ { 3 } y$$

Omil

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(x^{2}y+2xy-6x^{3}y\right)$$

Hisoblang: x^{2}y+2xy-6x^{3}y. xy omili.

$$xy\left(x+2-6x^{2}\right)$$

Hisoblang: x+2-6x^{2}. Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-6x^{2}+x+2$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -6x^{2}+ax+bx+2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=-6\times 2=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=-3$$

-6x^{2}+x+2 ni \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

-6x^{2}+4x ichida 2x ni ajrating.

$$2x\left(-3x+2\right)-3x+2$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -3x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5xy\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Baholash

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$