5x^2-30x=0 eching

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

x uchun yechish

$$x=6$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x omili.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 5x-30=0 ni yeching.

$$x=0 x=6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$5x^{2}-30x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 5 ni a, -30 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-30\right)^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

-30 ning teskarisi 30 ga teng.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

2 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

x=\frac{30±30}{10} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 30 ni 30 ga qo'shish.

$$x=\frac{60}{10}$$

60 ni 10 ga bo'lish.

$$x=6$$

x=\frac{30±30}{10} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 30 dan 30 ni ayirish.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ni 10 ga bo'lish.

$$x=0$$

Tenglama yechildi.

$$x=6 x=0$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

Ikki tarafini 5 ga bo‘ling.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ga bo'lish 5 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-30 ni 5 ga bo'lish.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

0 ni 5 ga bo'lish.

$$x^{2}-6x=0$$

-6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -3 olish uchun. Keyin, -3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-6x+9=9$$

x^{2}-6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Qisqartirish.

$$x-3=3 x-3=-3$$

3 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=6 x=0$$