5x^2+10x+5 eching

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Omil

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}+2x+1. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(5,10,5)=5$$

5 omili.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

100 ni -100 ga qo'shish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

2 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -1 ga bo‘ling.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Baholash

$$5\left(x+1\right)^{2}$$