5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5} eching

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Baholash

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Yechim qadamlari

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

15 hosil qilish uchun 5 va 3 ni ko'paytirish.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

20\sqrt{2} ni olish uchun 15\sqrt{2} va 5\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Faktor: 125=5^{2}\times 5. \sqrt{5^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

-2\sqrt{5} ni olish uchun -5\sqrt{5} va 3\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$