5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 eching

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

10 hosil qilish uchun \frac{1}{2} va 20 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 hosil qilish uchun \frac{1}{2} va 50 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 hosil qilish uchun 0 va 2 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Har qanday songa nolni qo‘shsangiz, o‘zi chiqadi.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} ni olish uchun 10x^{2} va 25x^{2} ni birlashtirish.

$$5=35x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$35x^{2}=5$$

Ikki tarafini 35 ga bo‘ling.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

\frac{5}{35} ulushini 5 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

10 hosil qilish uchun \frac{1}{2} va 20 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 hosil qilish uchun \frac{1}{2} va 50 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 hosil qilish uchun 0 va 2 ni ko'paytirish.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Har qanday songa nolni qo‘shsangiz, o‘zi chiqadi.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} ni olish uchun 10x^{2} va 25x^{2} ni birlashtirish.

$$5=35x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$35x^{2}=5$$

Ikkala tarafdan 5 ni ayirish.

$$35x^{2}-5=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 35 ni a, 0 ni b va -5 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 ni 35 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 ni -5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

700 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 ni 35 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} tenglamasini yeching, bunda ± musbat.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Tenglama yechildi.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$